Subiectul II la Evaluarea Națională, matematică

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $CD = 3\text{ cm}$, $BD = 3 \cdot CD$ și $AD = 3 \cdot BD$. Lungimea segmentului $AC$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $AOC$ și $COB$. Semidreapta $OM$ este bisectoarea unghiului $AOC$, iar măsura unghiului $MOC$ este egală cu $35^\circ$. Măsura unghiului $BOC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ dreptunghic în $C$, cu $AB = 12\text{ cm}$ și măsura unghiului $B$ egală cu $30^\circ$. Proiecția punctului $C$ pe dreapta $AB$ este punctul $D$. Lungimea segmentului $CD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu aria egală cu $96\text{ cm}^2$. Punctele $E$ și $F$ sunt mijloacele laturilor $AB$, respectiv $AD$. Aria triunghiului $AEF$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, iar $AB$ și $CD$ sunt diametre. Arcul $AD$ are măsura egală cu $52^\circ$. Măsura unghiului $BDC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCA'B'C'$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$, $AA' = 2\sqrt{3}\text{ cm}$ și $AB = 4\text{ cm}$. Volumul prismei $ABCA'B'C'$ este egal cu:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât lungimea segmentului $BC$ este jumătate din lungimea segmentului $AB$ și lungimea segmentului $CD$ este jumătate din lungimea segmentului $BC$. Dacă $BC = 4\text{ cm}$, atunci lungimea segmentului $AD$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $AOC$ și $COB$. Semidreapta $OM$ este bisectoarea unghiului $AOC$, iar măsura unghiului $MOB$ este egală cu $145^\circ$. Măsura unghiului $BOC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$, cu $AB = AC$ și măsura unghiului $BAC$ egală cu $36^\circ$. Punctul $M$ aparține laturii $AC$, astfel încât $AM = BM$. Măsura unghiului $MBC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$, cu $AB = 4\text{ cm}$. Punctul $M$ este mijlocul laturii $BC$. Dreptele $AM$ și $DC$ se intersectează în punctul $P$. Aria triunghiului $ABP$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $AB$. Punctele $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât dreptele $AB$ și $CD$ sunt paralele și măsura unghiului $BOC$ este egală cu $60^\circ$. Măsura unghiului $BAD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCA'B'C'$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$, cu $AA' = 3\text{ cm}$ și $AB = 4\text{ cm}$. Lungimea segmentului $BC'$ este egală cu:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $AB = 20\text{ cm}$, lungimea segmentului $BC$ este jumătate din lungimea segmentului $AB$, iar punctul $D$ este simetricul punctului $B$ față de punctul $C$. Lungimea segmentului $AD$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $AB$ și $CD$, cu punctele $A$ și $D$ de o parte și de alta a dreptei $BC$. Măsura unghiului $BCD$ este egală cu $45^\circ$. Măsura unghiului $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$, cu $AB = AC$. Punctul $E$ aparține laturii $BC$, astfel încât $AE = CE$ și măsura unghiului $BEA$ este egală cu $78^\circ$. Măsura unghiului $CAB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic $ABCD$, cu $AD \perp AB$, $AB \parallel CD$, $AB = 8\text{ cm}$, $CD = 4\text{ cm}$ și $AD = 4\sqrt{3}\text{ cm}$. Aria trapezului $ABCD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $AB$. Punctele $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât dreptele $AB$ și $CD$ sunt paralele și măsura unghiului $BOC$ este egală cu $60^\circ$. Măsura unghiului $ADC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCDEFGH$. Măsura unghiului dreptelor $BF$ și $CD$ este egală cu:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $AB = 1\text{ cm}$ și $AD = 6\text{ cm}$. Punctul $C$ este mijlocul segmentului $AD$. Lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $AB$ și $CD$. Punctele $E$, $A$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, iar punctele $B$ și $D$ sunt situate de o parte și de alta a dreptei $AC$. Măsura unghiului $DCA$ este egală cu $80^\circ$. Măsura unghiului $EAB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$. Punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$ și punctul $G$ este centrul de greutate al triunghiului $ABC$. Aria triunghiului $DGC$ este egală cu $15\text{ cm}^2$. Aria triunghiului $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu diagonala $BD$ perpendiculară pe latura $BC$ și $BD \cdot BC = 12\text{ cm}^2$. Aria paralelogramului $ABCD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt situate pe cerc, în această ordine, astfel încât $AC$ este diametru și măsura unghiului $BDC$ este egală cu $40^\circ$. Măsura unghiului $BCA$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată $VABCD$, cu înălțimea $VO = 6\text{ cm}$ și $AB = 4\text{ cm}$. Volumul piramidei $VABCD$ este egal cu:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine. Dacă $AB = 2\text{ cm}$, $CD = 2 \cdot AB$ și $AD = 9\text{ cm}$, atunci lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile congruente $AOB$, $BOC$ și $COA$. Semidreapta $OD$ este bisectoarea unghiului $AOB$ și semidreapta $OE$ este bisectoarea unghiului $DOB$. Măsura unghiului $EOC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $BC = 4\text{ cm}$ și măsura unghiului $C$ egală cu $30^\circ$. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$. Perimetrul triunghiului $ABM$ este egal cu:

În figura alăturată este reprezentat trapezul $ABCD$, cu $AB \parallel CD$ și $AD = BC = DC$. Măsura unghiului $DAC$ este egală cu $20^\circ$. Măsura unghiului $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, înscris în cercul de centru $O$. Dacă măsura unghiului $ABO$ este egală cu $30^\circ$, atunci măsura unghiului $ACB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$. Măsura unghiului dreptelor $AC$ și $C'D'$ este egală cu: