Evaluare Națională 2015 · Matematică · modelul de subiect · 10 puncte

Subiectul II, exercițiul 4

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = ax + 3$ , unde $a$ este un număr real.

a)5 p

Determinați numărul real $a$ , știind că $f(-3) = 0$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $a = 1$

Barem oficial

$f(-3) = (-3) \cdot a + 3$ 2 p
$-3a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = 1$ 3 p

b)5 p

Pentru $a = 1$ , arătați că triunghiul $OAB$ este isoscel, unde $A$ și $B$ sunt punctele de intersecție a graficului funcției $f$ cu axele $Ox$ , respectiv $Oy$ ale sistemului de coordonate $xOy$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$f(x) = 0 \Rightarrow x = -3 \Rightarrow OA = 3$ 2 p
$f(0) = 3 \Rightarrow OB = 3 \Rightarrow \triangle OAB$ este isoscel3 p

← Ex. 3 · Ex. 5 → · Toate exercițiile din EN 2015, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru funcții de forma f(x) = ax + b · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2020 test 1 · Subiectul I, ex. 6 · 5 p

În tabelul de mai jos este dată o dependență funcțională.

$x$	$-2$	$0$	$2$
$y=2x+3$	$-1$	$3$	$m$

Conform informațiilor din tabel, numărul real $m$ este egal cu $\ldots$ .

Rezolvă →EN 2020 test 4 · Subiectul II, ex. 4 · 10 p

Se consideră funcția $f:\mathbb R\to\mathbb R$ , $f(x)=3x+9$ .

Rezolvă →EN 2017 iunie · Subiectul II, ex. 4 · 10 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x + 3$ .

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + b Ecuații de gradul I Sistem de axe și coordonate Triunghiul: proprietăți și congruență

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).