Sistem de axe și coordonate: formule și exerciții de la Evaluarea Națională

Arată că $AB = 5$.

Calculează aria triunghiului $AOB$.

Reprezentați grafic funcția $f$.

Determinați numărul real $m$ pentru care punctul $A(m, -1)$ este situat pe graficul funcției $f$.

Reprezentați grafic funcția $f$.

Determinați coordonatele punctului care are abscisa egală cu ordonata și aparține graficului funcției $f$.

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = x - 5$. Verificați dacă punctele $P(0; 5)$ și $Q(5; 0)$ aparțin graficului funcției $f$.

Reprezentați grafic funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = -x + 1$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

În sistemul de coordonate $xOy$, determinați abscisa punctului care aparține graficului funcției $f$, știind că punctul are ordonata egală cu $3$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Calculați lungimea segmentului determinat de punctele de intersecție a graficului funcției $f$ cu axele sistemului de coordonate $xOy$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Arătați că triunghiul determinat de graficul funcției $f$ și axele sistemului de coordonate $xOy$ este isoscel.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Calculați aria triunghiului determinat de graficul funcției $f$ și axele sistemului de coordonate $xOy$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Arătați că triunghiul determinat de graficul funcției $f$ și axele sistemului de coordonate $xOy$ este isoscel.

Determinați numărul real $a$, știind că $f(-3) = 0$.

Pentru $a = 1$, arătați că triunghiul $OAB$ este isoscel, unde $A$ și $B$ sunt punctele de intersecție a graficului funcției $f$ cu axele $Ox$, respectiv $Oy$ ale sistemului de coordonate $xOy$.

Calculați $f(5)$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Calculați $f(-2)$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Calculați $f(3)$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Reprezentați grafic funcția $f$ în sistemul de coordonate $xOy$.

Determinați numărul real $a$ știind că punctul $T(a, 2a + 4)$ aparține graficului funcției $f$.