Evaluare Națională 2026 · Matematică · a doua simulare · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

În sistemul de axe ortogonale $xOy$ se consideră punctele $A(2, 0)$ și $B(6, 3)$ .

Sistem de axe xOy gradat, cu diviziuni marcate din 2 în 2 pe ambele axe, fără alte elemente desenate.

a)2 p

Arată că $AB = 5$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

Punctul $C(6, 0)$ este proiecția punctului $B$ pe axa $Ox$ , deci $AC = 4$ , $BC = 3$ 1 p
$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 16 + 9 = 25 \Rightarrow AB = \sqrt{25} = 5$ 1 p

b)3 p

Calculează aria triunghiului $AOB$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $3$

Barem oficial

$OA = 2$ , $\mathcal{A}_{\triangle AOB} = \dfrac{OA \cdot d(B, Ox)}{2} =$ 1 p
$= \dfrac{2 \cdot 3}{2}$ 1 p
$\mathcal{A}_{\triangle AOB} = 3$ 1 p

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2026, a doua simulare națională · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru sistem de axe și coordonate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2020 test 4 · Subiectul II, ex. 4 · 10 p

Se consideră funcția $f:\mathbb R\to\mathbb R$ , $f(x)=3x+9$ .

Rezolvă →EN 2017 specială · Subiectul II, ex. 4 · 10 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x + 4$ .

Rezolvă →EN 2016 30 iunie · Subiectul II, ex. 4 · 10 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = x + 4$ .

Rezolvă →

Sistem de axe și coordonate Relații metrice în triunghiul dreptunghic Arii și perimetre în plan

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).