Evaluare Națională 2025 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2 - x$.

a)2 p

Arată că $f(1) \cdot f(0) = 2$.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

1. $f(1) = 1$1 p
2. $f(0) = 2$, deci $f(1) \cdot f(0) = 1 \cdot 2 = 2$1 p

b)3 p

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Determină distanța de la punctul $C(0, -4)$ la dreapta $AB$.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $3\sqrt{2}$

Barem oficial

1. $A(2, 0)$, $B(0, 2)$1 p
2. $OA = OB = 2 \Rightarrow \triangle AOB$ este dreptunghic isoscel, deci $\angle OBA = 45^\circ$1 p
3. $CT \perp AB$, $T \in AB$, deci $\triangle BCT$ este dreptunghic isoscel, de unde obținem că $CT = d(C, AB) = 3\sqrt{2}\text{ cm}$1 p

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2025, subiect de rezervă (Varianta 2) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru funcții de forma f(x) = ax + b · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 3x - 6$.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x + 4$.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x - 4$.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + bSistem de axe și coordonateRelații metrice în triunghiul dreptunghic

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).