Evaluare Națională 2023 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = x + 2$ .

a)2 p

Rezolvă ecuația $3 \cdot f(x) = -4 - 2x$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $x = -2$

Barem oficial

$3(x + 2) = -4 - 2x \Rightarrow 3x + 6 = -4 - 2x$ 1 p
$x = -2$ 1 p

b)3 p

Știind că $A$ și $B$ sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției $f$ cu axele $Ox$ respectiv $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ , iar punctul $C$ este simetricul punctului $A$ față de punctul $B$ , determină coordonatele punctului $C$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $C(2, 4)$

Barem oficial

$A(-2, 0)$ și $B(0, 2)$ sunt punctele de intersecție a graficului funcției $f$ cu axele $Ox$ , respectiv $Oy$ 1 p
$CT \perp Ox$ , $T \in Ox$ , $B$ este mijlocul lui $AC$ , deci $OB$ este linie mijlocie în triunghiul $ATC$ 1 p
$CT = 2 \cdot BO = 4$ , $OT = AO = 2 \Rightarrow C(2, 4)$ 1 p

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2023, model de subiect · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru funcții de forma f(x) = ax + b · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 3x - 6$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x + 4$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox la stânga originii și axa Oy deasupra originii.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 4$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + b Ecuații de gradul I Sistem de axe și coordonate Linii importante în triunghi

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).