Evaluare Națională 2026 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \dfrac{3}{2}x + 3$.

a)2 p

Arată că $f(-1) + f(1) = 6$.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

1. $f(-1) = \dfrac{3}{2}$1 p
2. $f(1) = \dfrac{9}{2}$, $f(-1) + f(1) = \dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{2} = 6$1 p

b)3 p

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Arată că distanța de la punctul $C(2, 3)$ la dreapta $AB$ este egală cu $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}$.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

1. $A(-2, 0)$ și $B(0, 3)$1 p
2. $AB = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$1 p
3. $\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{BC \cdot d(A, BC)}{2} = \dfrac{AB \cdot d(C, AB)}{2}$, de unde obținem $d(C, AB) = \dfrac{6\sqrt{13}}{13}$1 p

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2026, subiect de rezervă (Varianta 5) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru funcții de forma f(x) = ax + b · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2025 specială · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \dfrac{1}{2} \cdot x - 2$.

Rezolvă →EN 2024 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x - 1$.

Rezolvă →EN 2024 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = x + 2$.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + bFracții ordinareSistem de axe și coordonateArii și perimetre în plan

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).