Acasă Evaluare Națională Matematică 2026 Rezervă S III ex. 2 Evaluare Națională 2026 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte
Subiectul III, exercițiul 2
Se consideră expresia E ( x ) = ( 7 x 2 − 4 + 2 x − 2 + 3 x + 2 ) : 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x − 2 E(x) = \left(\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2}\right) : \dfrac{5(x^2+2x+1)}{x-2} E ( x ) = ( x 2 − 4 7 + x − 2 2 + x + 2 3 ) : x − 2 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ − 1 x \neq -1 x = − 1 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
a) 2 p Arată că 7 x 2 − 4 + 2 x − 2 + 3 x + 2 = 5 ( x + 1 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) \dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2} = \dfrac{5(x+1)}{(x-2)(x+2)} x 2 − 4 7 + x − 2 2 + x + 2 3 = ( x − 2 ) ( x + 2 ) 5 ( x + 1 ) x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial 7 x 2 − 4 + 2 x − 2 + 3 x + 2 = 7 + 2 ( x + 2 ) + 3 ( x − 2 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) = \dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2} = \dfrac{7 + 2(x+2) + 3(x-2)}{(x-2)(x+2)} = x 2 − 4 7 + x − 2 2 + x + 2 3 = ( x − 2 ) ( x + 2 ) 7 + 2 ( x + 2 ) + 3 ( x − 2 ) = 1 p = 5 x + 5 ( x − 2 ) ( x + 2 ) = 5 ( x + 1 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) = \dfrac{5x+5}{(x-2)(x+2)} = \dfrac{5(x+1)}{(x-2)(x+2)} = ( x − 2 ) ( x + 2 ) 5 x + 5 = ( x − 2 ) ( x + 2 ) 5 ( x + 1 ) x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 1 p b) 3 p Determină numărul natural n n n n ≠ 2 n \neq 2 n = 2 E ( n ) = 1 6 E(n) = \dfrac{1}{6} E ( n ) = 6 1
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: n = 1 n = 1 n = 1
Barem oficial E ( x ) = 1 ( x + 2 ) ( x + 1 ) E(x) = \dfrac{1}{(x+2)(x+1)} E ( x ) = ( x + 2 ) ( x + 1 ) 1 x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ − 1 x \neq -1 x = − 1 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 1 p E ( n ) = 1 6 ⇒ ( n + 1 ) ( n + 2 ) = 6 E(n) = \dfrac{1}{6} \Rightarrow (n+1)(n+2) = 6 E ( n ) = 6 1 ⇒ ( n + 1 ) ( n + 2 ) = 6 1 p Cum n n n n = 1 n = 1 n = 1 1 p
← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2026, subiect de rezervă (Varianta 5) · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru
Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 9 ⋅ x x − 3 : ( 1 x + 3 + 3 x 2 − 9 ) E(x) = \dfrac{3}{x^2+6x+9} \cdot \dfrac{x}{x-3} : \left(\dfrac{1}{x+3} + \dfrac{3}{x^2-9}\right) E ( x ) = x 2 + 6 x + 9 3 ⋅ x − 3 x : ( x + 3 1 + x 2 − 9 3 ) x x x x ≠ − 3 x \neq -3 x = − 3 x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → EN 2026 simulare 2 · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( x − 4 x − 2 − 2 − x x − 4 − 2 ) : 1 x − 2 E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2} E ( x ) = ( x − 2 x − 4 − x − 4 2 − x − 2 ) : x − 2 1 x x x x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 x ≠ 4 x \neq 4 x = 4
Rezolvă → EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 1 x 2 − 3 x + 2 + 1 1 − x ) : x 2 − 6 x + 9 x − 1 E(x) = \left(\dfrac{1}{x^2 - 3x + 2} + \dfrac{1}{1 - x}\right) : \dfrac{x^2 - 6x + 9}{x - 1} E ( x ) = ( x 2 − 3 x + 2 1 + 1 − x 1 ) : x − 1 x 2 − 6 x + 9 x x x x ≠ 1 x \neq 1 x = 1 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → Calcul algebric Formule de calcul prescurtat Ecuații de gradul I Operații cu numere naturale
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?