Evaluare Națională 2015 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia $E(x) = \dfrac{(x + 1)^2 - 4}{x} : \dfrac{x^2 - x}{x^2}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq 0$ și $x \neq 1$ . Determinați numărul real $m$ , $m \neq 0$ și $m \neq 1$ , știind că $E(m) = 5$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $m = 2$

Barem oficial

$(x + 1)^2 - 4 = (x - 1)(x + 3)$ și $x^2 - x = x(x - 1)$ 2 p
$E(x) = \dfrac{(x - 1)(x + 3)}{x} \cdot \dfrac{x^2}{x(x - 1)} = x + 3$ 2 p
$m + 3 = 5 \Leftrightarrow m = 2$ 1 p

← Ex. 4 · S III, ex. 1 → · Toate exercițiile din EN 2015, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq 2$ și $x \neq 3$ .

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu $75\%$ din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu $40\%$ din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq -4$ și $x \neq 3$ .

Rezolvă →

Calcul algebric Descompunere în factori Ecuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).