Evaluare Națională 2014 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=(x−2x2−4⋅5x+10x−3+1)⋅x−3x+2E(x) = \left(\dfrac{x - 2}{x^2 - 4} \cdot \dfrac{5x + 10}{x - 3} + 1\right) \cdot \dfrac{x - 3}{x + 2}, unde xx este număr real, x≠−2x \neq -2, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3. Arătați că E(x)=1E(x) = 1 pentru orice xx număr real, x≠−2x \neq -2, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

  1. x−2x2−4⋅5x+10x−3=5x−3\dfrac{x - 2}{x^2 - 4} \cdot \dfrac{5x + 10}{x - 3} = \dfrac{5}{x - 3}2 p
  2. E(x)=(5x−3+1)⋅x−3x+2=1E(x) = \left(\dfrac{5}{x - 3} + 1\right) \cdot \dfrac{x - 3}{x + 2} = 13 p

· · Toate exercițiile din EN 2014, subiect de rezervă (Varianta 6) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=xx−3+1x−2+7−3x(x−2)(x−3)E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(x+4x−3−x−3x+4+49x2+x−12):7x−3E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}, unde xx este număr real, x≠−4x \neq -4 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →

Calcul algebricDescompunere în factori

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).