Acasă Evaluare Națională Matematică 2016 Simulare S II ex. 5 Evaluare Națională 2016 · Matematică · simularea națională · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 5
Se consideră E ( x ) = x 3 + ( x + 1 ) 2 + 2 ( x − 3 ) ( x + 3 ) + 17 E(x) = x^3 + (x + 1)^2 + 2(x - 3)(x + 3) + 17 E ( x ) = x 3 + ( x + 1 ) 2 + 2 ( x − 3 ) ( x + 3 ) + 17 x x x E ( n ) E(n) E ( n ) 6 6 6 n n n
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial E ( x ) = x 3 + x 2 + 2 x + 1 + 2 x 2 − 18 + 17 = x 3 + 3 x 2 + 2 x E(x) = x^3 + x^2 + 2x + 1 + 2x^2 - 18 + 17 = x^3 + 3x^2 + 2x E ( x ) = x 3 + x 2 + 2 x + 1 + 2 x 2 − 18 + 17 = x 3 + 3 x 2 + 2 x 2 p E ( n ) = n ( n 2 + 3 n + 2 ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ⇒ E ( n ) E(n) = n\left(n^2 + 3n + 2\right) = n(n + 1)(n + 2) \Rightarrow E(n) E ( n ) = n ( n 2 + 3 n + 2 ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ⇒ E ( n ) E ( n ) E(n) E ( n ) 6 6 6 n n n 3 p Ce trebuie să știi aici (formule de calcul prescurtat):( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ( a + b ) 2 = a 2 + 2 ab + b 2 ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ( a − b ) 2 = a 2 − 2 ab + b 2 ( a − b ) ( a + b ) = a 2 − b 2 (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ( a − b ) ( a + b ) = a 2 − b 2 Truc de calcul: 99 2 = ( 100 − 1 ) 2 = 10000 − 200 + 1 = 9801 99^2 = (100 - 1)^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 9 9 2 = ( 100 − 1 ) 2 = 10000 − 200 + 1 = 9801 Exersează exerciții de același fel →
← Ex. 4 · S III, ex. 1 → · Toate exercițiile din EN 2016, simularea din 23 februarie 2016 · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru formule de calcul prescurtat · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 9 ⋅ x x − 3 : ( 1 x + 3 + 3 x 2 − 9 ) E(x) = \dfrac{3}{x^2+6x+9} \cdot \dfrac{x}{x-3} : \left(\dfrac{1}{x+3} + \dfrac{3}{x^2-9}\right) E ( x ) = x 2 + 6 x + 9 3 ⋅ x − 3 x : ( x + 3 1 + x 2 − 9 3 ) x x x x ≠ − 3 x \neq -3 x = − 3 x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 7 x 2 − 4 + 2 x − 2 + 3 x + 2 ) : 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x − 2 E(x) = \left(\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2}\right) : \dfrac{5(x^2+2x+1)}{x-2} E ( x ) = ( x 2 − 4 7 + x − 2 2 + x + 2 3 ) : x − 2 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ − 1 x \neq -1 x = − 1 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
Rezolvă → EN 2026 simulare 2 · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( x − 4 x − 2 − 2 − x x − 4 − 2 ) : 1 x − 2 E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2} E ( x ) = ( x − 2 x − 4 − x − 4 2 − x − 2 ) : x − 2 1 x x x x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 x ≠ 4 x \neq 4 x = 4
Rezolvă → Formule de calcul prescurtat Descompunere în factori Divizibilitate
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?