Acasă Evaluare Națională Matematică 2019 Rezervă S II ex. 2
Evaluare Națională 2019 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 2
Determinați numerele întregi x x x pentru care numărul 15 4 x − 1 \dfrac{15}{4x - 1} 4 x − 1 15 este natural.
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 1 x = 1 x = 1 sau x = 4 x = 4 x = 4
Barem oficial Cum x x x este număr întreg și 15 4 x − 1 ∈ N \dfrac{15}{4x - 1} \in \mathbb{N} 4 x − 1 15 ∈ N , obținem 4 x − 1 ∈ { 1 , 3 , 5 , 15 } 4x - 1 \in \{1, 3, 5, 15\} 4 x − 1 ∈ { 1 , 3 , 5 , 15 } 3 p Obținem x = 1 x = 1 x = 1 sau x = 4 x = 4 x = 4 2 p Ce trebuie să știi aici (divizibilitate):Criterii: cu 2, ultima cifră pară; cu 5, ultima cifră 0 sau 5; cu 10, ultima cifră 0; cu 3 sau cu 9, suma cifrelor se divide cu 3, respectiv cu 9. c.m.m.d.c.: factorii primi comuni, la puterea cea mai mică. c.m.m.m.c.: toți factorii, la puterea cea mai mare. ( a , b ) ⋅ [ a , b ] = a ⋅ b (a, b) \cdot [a, b] = a \cdot b ( a , b ) ⋅ [ a , b ] = a ⋅ b Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși. Numărul 1 nu e prim. Exersează exerciții de același fel →
← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2019, subiect de rezervă (Varianta 2) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru divizibilitate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?