Evaluare Națională 2011 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

Determinați perechile de numere naturale (a,b)(a, b) pentru care are loc egalitatea a−12=3b+1\dfrac{a - 1}{2} = \dfrac{3}{b + 1}.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: (a,b)∈{(2,5);(3,2);(4,1);(7,0)}(a, b) \in \{(2, 5); (3, 2); (4, 1); (7, 0)\}

Barem oficial

  1. (a−1)(b+1)=6⇒b+1∈D6(a - 1)(b + 1) = 6 \Rightarrow b + 1 \in D_62 p
  2. Cum a,b∈N⇒(a,b)∈{(2,5);(3,2);(4,1);(7,0)}a, b \in \mathbb{N} \Rightarrow (a, b) \in \{(2, 5); (3, 2); (4, 1); (7, 0)\}3 p

· · Toate exercițiile din EN 2011, sesiunea iunie (Varianta 8) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru divizibilitate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 1818 lei, mai sunt necesari 3030 de lei.

Rezolvă →EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi.

Rezolvă →EN 2025 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Doi copii, Alin și Maria, au împreună o sumă de bani SS. Sumele de bani ale fiecărui copil sunt exprimate prin numere naturale. Dacă Alin ar cheltui 1010 lei, atunci lui Alin i-ar rămâne de două ori mai puțini bani decât are Maria.

Rezolvă →

DivizibilitateRapoarte și proporții

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).