Evaluare Națională 2010 · Matematică · modelul de subiect · 10 puncte

Subiectul II, exercițiul 3

Într-o pungă sunt bomboane. Dacă bomboanele se împart în mod egal unui grup de $4$ copii, atunci rămân în pungă $3$ bomboane. Dacă bomboanele se împart în mod egal unui grup de $7$ copii, atunci rămân în pungă $6$ bomboane.

a)5 p

Verificați dacă în pungă pot fi $55$ de bomboane.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$55 : 4 = 13$ rest $3$ 2 p
$55 : 7 = 7$ rest $6$ 2 p
Deci pot fi $55$ de bomboane1 p

b)5 p

Care poate fi cel mai mic număr de bomboane din pungă, înainte ca acestea să fie împărțite copiilor?

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $27$ de bomboane

Barem oficial

Fie $x$ numărul minim de bomboane; $x = 4a + 3$ și $x = 7b + 6$ 2 p
Justificarea faptului că $x = 27$ 3 p

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2010, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru divizibilitate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte $18$ lei, mai sunt necesari $30$ de lei.

Rezolvă →EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi.

Rezolvă →EN 2025 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Doi copii, Alin și Maria, au împreună o sumă de bani $S$ . Sumele de bani ale fiecărui copil sunt exprimate prin numere naturale. Dacă Alin ar cheltui $10$ lei, atunci lui Alin i-ar rămâne de două ori mai puțini bani decât are Maria.

Rezolvă →

Divizibilitate

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).