Evaluarea Națională 2010 la matematică: modelul de subiect

Rezultatul calculului $64 : 8 + 8$ este egal cu $\ldots$.

Fie mulțimile $A = \{-2; 1; 2; 4\}$ și $B = \{0; 4\}$. Mulțimea $A \cap B = \{\ldots\}$.

Într-o urnă sunt $11$ bile negre și $18$ bile albe. Se extrage o bilă. Probabilitatea ca bila extrasă să fie neagră este egală cu $\ldots$.

Diametrul unui cerc este de $4\text{ m}$. Lungimea razei cercului este egală cu $\ldots\text{ m}$.

Aria totală a unui cub este egală cu $150\text{ dm}^2$. Muchia acestui cub este de $\ldots\text{ dm}$.

Toți elevii unei clase au susținut teza la matematică. Rezultatele obținute sunt reprezentate în graficul de mai jos. Conform graficului, clasa are un număr de $\ldots$ elevi.

Desenați, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră regulată de vârf $S$ și de bază $ABCD$.

Într-o bibliotecă, pe un raft se află $24$ de cărți, iar pe alt raft se află de două ori mai multe cărți. Câte cărți se află, în total, pe cele două rafturi?

Verificați dacă în pungă pot fi $55$ de bomboane.

Care poate fi cel mai mic număr de bomboane din pungă, înainte ca acestea să fie împărțite copiilor?

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = x - 5$. Verificați dacă punctele $P(0; 5)$ și $Q(5; 0)$ aparțin graficului funcției $f$.

Arătați că $(x + 2)^3 - x - 2 = (x + 1)(x + 2)(x + 3)$, pentru orice $x$ număr real.

Exprimați, în funcție de $x$, aria pardoselii camerei de zi $MBCG$.

Arătați că aria pardoselii salonului $AMGD$ este egală cu $5(x + 2)\text{ m}^2$.

Pentru ce valoare reală a lui $x$ aria pardoselii salonului $AMGD$ este egală cu aria pardoselii camerei de zi $MBCG$?

Se consideră $AM = 2\text{ m}$. O persoană cumpără gresie pentru salonul $AMGD$. Un metru pătrat de gresie costă $80$ de lei. Pentru fiecare metru pătrat de gresie se acordă o reducere de $5\%$ oricărei persoane care cumpără mai mult de $10\text{ m}^2$. Toată gresia cumpărată pentru salon are suprafața mai mare cu un metru pătrat decât suprafața salonului. Cât a costat în total gresia pentru salonul $AMGD$?

Calculați aria totală a piramidei $SABCD$, în care este săpată fântâna.

Verificați dacă în bazinul $TABCD$ pot intra $70$ de litri de apă.