Evaluare Națională 2016 · Matematică · subiectul din 30 iunie · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=(x−3)2−16x+1:x2−7xxE(x) = \dfrac{(x - 3)^2 - 16}{x + 1} : \dfrac{x^2 - 7x}{x}, unde xx este număr real, x≠−1x \neq -1, x≠0x \neq 0 și x≠7x \neq 7. Arătați că E(x)=1E(x) = 1, pentru orice xx număr real, x≠−1x \neq -1, x≠0x \neq 0 și x≠7x \neq 7.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

  1. (x−3)2−16x+1=(x−7)(x+1)x+1=x−7\dfrac{(x - 3)^2 - 16}{x + 1} = \dfrac{(x - 7)(x + 1)}{x + 1} = x - 72 p
  2. x2−7xx=x(x−7)x=x−7\dfrac{x^2 - 7x}{x} = \dfrac{x(x - 7)}{x} = x - 72 p
  3. E(x)=(x−7):(x−7)=1E(x) = (x - 7) : (x - 7) = 1, pentru orice xx număr real, x≠−1x \neq -1, x≠0x \neq 0 și x≠7x \neq 71 p

· · Toate exercițiile din EN 2016, subiectul din 30 iunie 2016 (Varianta 09) · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=xx−3+1x−2+7−3x(x−2)(x−3)E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(x+4x−3−x−3x+4+49x2+x−12):7x−3E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}, unde xx este număr real, x≠−4x \neq -4 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →

Calcul algebricDescompunere în factoriFormule de calcul prescurtat

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).