Evaluare Națională 2013 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=(1x−2−xx2−4):2(x−2)(x+2)E(x) = \left(\dfrac{1}{x - 2} - \dfrac{x}{x^2 - 4}\right) : \dfrac{2}{(x - 2)(x + 2)}, unde xx este număr real, x≠−2x \neq -2 și x≠2x \neq 2. Arătați că E(x)=1E(x) = 1, pentru orice număr real xx, x≠−2x \neq -2 și x≠2x \neq 2.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

  1. 1x−2−xx2−4=2(x−2)(x+2)\dfrac{1}{x - 2} - \dfrac{x}{x^2 - 4} = \dfrac{2}{(x - 2)(x + 2)}3 p
  2. E(x)=2(x−2)(x+2)⋅(x−2)(x+2)2=1E(x) = \dfrac{2}{(x - 2)(x + 2)} \cdot \dfrac{(x - 2)(x + 2)}{2} = 12 p

· · Toate exercițiile din EN 2013, sesiunea iunie (Varianta 3) · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=xx−3+1x−2+7−3x(x−2)(x−3)E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(x+4x−3−x−3x+4+49x2+x−12):7x−3E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}, unde xx este număr real, x≠−4x \neq -4 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →

Calcul algebricDescompunere în factori

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).