Acasă Evaluare Națională Matematică 2014 Model S II ex. 5 Evaluare Națională 2014 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 5
Se consideră expresia E ( x ) = x + 1 x 2 + 1 : ( x − 1 ) 2 − x ( x − 2 ) x 2 + 1 E(x) = \dfrac{x + 1}{x^2 + 1} : \dfrac{(x - 1)^2 - x(x - 2)}{x^2 + 1} E ( x ) = x 2 + 1 x + 1 : x 2 + 1 ( x − 1 ) 2 − x ( x − 2 ) x x x E ( x ) = 1 E(x) = 1 E ( x ) = 1
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 0 x = 0 x = 0
Barem oficial ( x − 1 ) 2 − x ( x − 2 ) x 2 + 1 = 1 x 2 + 1 \dfrac{(x - 1)^2 - x(x - 2)}{x^2 + 1} = \dfrac{1}{x^2 + 1} x 2 + 1 ( x − 1 ) 2 − x ( x − 2 ) = x 2 + 1 1 2 p E ( x ) = 1 ⇔ x + 1 = 1 ⇔ x = 0 E(x) = 1 \Leftrightarrow x + 1 = 1 \Leftrightarrow x = 0 E ( x ) = 1 ⇔ x + 1 = 1 ⇔ x = 0 3 p Ce trebuie să știi aici (calcul algebric):Termenii asemenea au aceeași parte literală: 3 x 2 − x 2 = 2 x 2 3x^2 - x^2 = 2x^2 3 x 2 − x 2 = 2 x 2 3 x 2 + 2 x 3x^2 + 2x 3 x 2 + 2 x a ( b + c ) = a b + a c a(b + c) = ab + ac a ( b + c ) = ab + a c ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d Fracții algebrice: descompui numărătorul și numitorul, apoi simplifici factorii comuni, cu numitorul diferit de 0. Exersează exerciții de același fel →
← Ex. 4 · S III, ex. 1 → · Toate exercițiile din EN 2014, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?