Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 2 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

Arătați că media aritmetică a numerelor x=25⋅(12+232)x=\dfrac{\sqrt2}{5}\cdot\left(\dfrac1{\sqrt2}+\dfrac2{3\sqrt2}\right) și y=(12−232):152y=\left(\dfrac1{\sqrt2}-\dfrac2{3\sqrt2}\right):\dfrac1{5\sqrt2} este egală cu 11.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

  1. x=25⋅3+232=13x=\dfrac{\sqrt2}{5}\cdot\dfrac{3+2}{3\sqrt2}=\dfrac132 p
  2. y=3−232⋅52=53y=\dfrac{3-2}{3\sqrt2}\cdot5\sqrt2=\dfrac53, deci ma=1/3+5/32=1m_a=\dfrac{1/3+5/3}{2}=13 p

· · Toate exercițiile din EN 2020, Test 2 (setul 1) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru fracții ordinare · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește 4545 de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Rezolvă →EN 2024 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mihai a cheltuit o sumă de bani în patru zile. În prima zi a cheltuit 20%20\% din întreaga sumă, în a doua zi 30%30\% din suma rămasă, în a treia zi cu 2020 de lei mai mult decât a doua zi, iar în a patra zi a cheltuit ultimii 4444 de lei.

Rezolvă →EN 2024 rezervă · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, George, Anca, Marius și Alina, ordonează crescător numerele a=23a = \dfrac{2}{3}, b=0,5b = 0{,}5, c=0,1(3)c = 0{,}1(3) și d=14d = \dfrac{1}{4}. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

GeorgeAncaMariusAlina
d<c<b<ad < c < b < ac<d<a<bc < d < a < bc<d<b<ac < d < b < ad<b<a<cd < b < a < c

Dintre cei patru elevi, cel care a răspuns corect este:

Rezolvă →

Fracții ordinareRadicaliMedia aritmetică, ponderată și geometrică

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).