Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 4 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 3

La o florărie, vânzătoarea observă că, dacă grupează toate florile câte 1515 și toate florile câte 2121, îi rămâne de fiecare dată câte o floare. Determinați câte flori sunt în florărie, știind că numărul lor este cuprins între 550550 și 710710.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 631631 de flori

Barem oficial

  1. 1515 și 2121 divid n−1n-1, unde nn este numărul de flori. Cum cmmmc⁡(15,21)=105\operatorname{cmmmc}(15,21)=105, rezultă că 105105 divide n−1n-13 p
  2. Cum nn este cuprins între 550550 și 710710, obținem n=105⋅6+1=631n=105\cdot6+1=631 de flori2 p

Formulele pentru divizibilitate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

DivizibilitateProbleme rezolvate cu ecuații sau sisteme

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).