Acasă Evaluare Națională Matematică 2020 Test 39 S II ex. 4 Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 39 · 10 puncte
Subiectul II, exercițiul 4
Se consideră numerele reale x = ( 4 2 + 6 18 − 10 50 ) ⋅ 1 2 x = \left(\dfrac{4}{\sqrt{2}} + \dfrac{6}{\sqrt{18}} - \dfrac{10}{\sqrt{50}}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}} x = ( 2 4 + 18 6 − 50 10 ) ⋅ 2 1 y = ( 3 + 2 ) 2 + ( 6 − 3 ) 2 − ( 2 ) 4 y = (3 + \sqrt{2})^2 + (\sqrt{6} - \sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^4 y = ( 3 + 2 ) 2 + ( 6 − 3 ) 2 − ( 2 ) 4
a) 5 p Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial x = ( 4 2 + 6 3 2 − 10 5 2 ) ⋅ 1 2 = 60 + 30 − 30 15 2 ⋅ 1 2 x = \left(\dfrac{4}{\sqrt{2}} + \dfrac{6}{3\sqrt{2}} - \dfrac{10}{5\sqrt{2}}\right) \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{60 + 30 - 30}{15\sqrt{2}} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}} x = ( 2 4 + 3 2 6 − 5 2 10 ) ⋅ 2 1 = 15 2 60 + 30 − 30 ⋅ 2 1 3 p x = 60 15 2 ⋅ 1 2 = 4 2 = 2 x = \dfrac{60}{15\sqrt{2}} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{4}{2} = 2 x = 15 2 60 ⋅ 2 1 = 2 4 = 2 2 p b) 5 p Determinați cel mai mic număr natural n n n N = n ⋅ x ⋅ y N = n \cdot x \cdot y N = n ⋅ x ⋅ y
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: n = 2 n = 2 n = 2
Barem oficial y = 9 + 6 2 + 2 + 6 − 2 18 + 3 − 4 = 16 + 6 2 − 6 2 = 16 y = 9 + 6\sqrt{2} + 2 + 6 - 2\sqrt{18} + 3 - 4 = 16 + 6\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 16 y = 9 + 6 2 + 2 + 6 − 2 18 + 3 − 4 = 16 + 6 2 − 6 2 = 16 3 p N = n ⋅ x ⋅ y = n ⋅ 2 ⋅ 16 N = n \cdot x \cdot y = n \cdot 2 \cdot 16 N = n ⋅ x ⋅ y = n ⋅ 2 ⋅ 16 n n n N N N n = 2 n = 2 n = 2 2 p
← Ex. 3 · Ex. 5 → · Toate exercițiile din EN 2020, Test 39 (setul 8) · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru
Formulele pentru radicali · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 iunie · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real x x x 5 − 1 2 = x 5 + 1 \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1} 2 5 − 1 = 5 + 1 x
Ioana Andreea Luca Radu 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4
Răspunsul corect a fost obținut de către:
Rezolvă → EN 2026 model · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor a = 12 a = \sqrt{12} a = 12 b = 10 − 2 3 b = 10 - 2\sqrt{3} b = 10 − 2 3
Ioan Mihai Gabriela Maria 10 10 10 5 + 2 3 5 + 2\sqrt{3} 5 + 2 3 5 5 5 5 − 2 3 5 - 2\sqrt{3} 5 − 2 3
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
Rezolvă → EN 2026 rezervă · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor a = 5 − 2 6 a = 5 - 2\sqrt{6} a = 5 − 2 6 b = 5 + 2 6 b = 5 + 2\sqrt{6} b = 5 + 2 6
Mihai Cristina Ionuț Ana 10 10 10 1 1 1 4 6 4\sqrt{6} 4 6 10 + 4 6 10 + 4\sqrt{6} 10 + 4 6
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
Rezolvă → Radicali Formule de calcul prescurtat Divizibilitate
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?