Acasă Evaluare Națională Matematică 2019 Iunie S II ex. 3 Evaluare Națională 2019 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 3
Determinați cel mai mare număr natural nenul n n n 73 73 73 123 123 123 223 223 223 n n n 1 1 1 3 3 3 7 7 7
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: n = 24 n = 24 n = 24
Barem oficial 73 = n ⋅ c 1 + 1 ⇒ n ∣ 72 73 = n \cdot c_1 + 1 \Rightarrow n \mid 72 73 = n ⋅ c 1 + 1 ⇒ n ∣ 72 123 = n ⋅ c 2 + 3 ⇒ n ∣ 120 123 = n \cdot c_2 + 3 \Rightarrow n \mid 120 123 = n ⋅ c 2 + 3 ⇒ n ∣ 120 223 = n ⋅ c 3 + 7 ⇒ n ∣ 216 223 = n \cdot c_3 + 7 \Rightarrow n \mid 216 223 = n ⋅ c 3 + 7 ⇒ n ∣ 216 3 p n n n c.m.m.d.c. { 72 , 120 , 216 } \text{c.m.m.d.c.}\{72, 120, 216\} c.m.m.d.c. { 72 , 120 , 216 } n = 24 n = 24 n = 24 2 p
← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2019, sesiunea iunie (Varianta 1) · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru
Formulele pentru divizibilitate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 simulare 2 · Subiectul III, ex. 1 · 5 p Silvia a scris pe o foaie un număr natural pe care, dacă îl împarte la 5 5 5 2 2 2 6 6 6 3 3 3
Rezolvă → EN 2024 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 1 x 2 − 3 x + 2 + 1 x − 1 ) ⋅ ( x 2 − 4 ) E(x) = \left(\dfrac{1}{x^2 - 3x + 2} + \dfrac{1}{x - 1}\right) \cdot \left(x^2 - 4\right) E ( x ) = ( x 2 − 3 x + 2 1 + x − 1 1 ) ⋅ ( x 2 − 4 ) x x x x ≠ 1 x \neq 1 x = 1 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
Rezolvă → EN 2024 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( x 9 + 3 x − 2 x + 3 + 3 x 2 + 3 x ) : ( x 3 + 3 x − 2 ) E(x) = \left(\dfrac{x}{9 + 3x} - \dfrac{2}{x + 3} + \dfrac{3}{x^2 + 3x}\right) : \left(\dfrac{x}{3} + \dfrac{3}{x} - 2\right) E ( x ) = ( 9 + 3 x x − x + 3 2 + x 2 + 3 x 3 ) : ( 3 x + x 3 − 2 ) x x x x ≠ − 3 x \neq -3 x = − 3 x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → Divizibilitate
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?