Evaluare Națională 2019 · Matematică · simularea națională · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 3

Numerele naturale $x$ , $y$ , $z$ sunt direct proporționale cu numerele $2$ , $8$ , $10$ . Știind că media geometrică a numerelor $x$ și $y$ este egală cu $12$ , determinați media aritmetică a numerelor $x$ , $y$ și $z$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $20$

Barem oficial

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{10}$ și, cum $\sqrt{xy} = 12$ , obținem $x + y + z = 60$ 3 p
Media aritmetică a numerelor $x$ , $y$ și $z$ este $\dfrac{x + y + z}{3} = 20$ 2 p

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2019, simularea pentru clasa a VIII-a · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru mărimi direct și invers proporționale · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2023 model · Subiectul I, ex. 6 · 5 p

O mașină se deplasează în intervalul orar $12{:}56 - 14{:}26$ cu o viteză medie de $80\text{ km/h}$ . Mihai afirmă că, în acest interval de timp, mașina a parcurs o distanță egală cu $200\text{ km}$ . Afirmația lui Mihai este:

Rezolvă →EN 2020 test 3 · Subiectul II, ex. 3 · 5 p

Determinați trei numere naturale, știind că acestea sunt direct proporționale cu numerele $3$ , $5$ , respectiv $7$ și că suma dintre cel mai mic și cel mai mare dintre ele este egală cu $320$ .

Rezolvă →EN 2020 test 31 · Subiectul II, ex. 2 · 5 p

Determinați numerele naturale $x,y,z$ , știind că acestea sunt invers proporționale cu numerele $2,3,4$ și că $xy+yz+xz=54$ .

Rezolvă →

Mărimi direct și invers proporționale Media aritmetică, ponderată și geometrică

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).