Acasă Teme Geometrie plană Patrulatere
Patrulatere: formule și exerciții de la Evaluarea Națională
Paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat, trapez (inclusiv isoscel și dreptunghic): proprietăți, diagonale, linia mijlocie în trapez, suma unghiurilor.
Pe scurt Suma unghiurilor unui patrulater convex este 360 ∘ 360^\circ 36 0 ∘ . Paralelogramul are laturile opuse paralele și congruente, iar diagonalele se înjumătățesc. Dreptunghiul are diagonalele congruente, rombul are diagonalele perpendiculare, pătratul le are pe amândouă. Linia mijlocie a trapezului: B + b 2 \dfrac{B + b}{2} 2 B + b . Trapezul isoscel are diagonalele congruente.
157 de exerciții oficiale, de la ușor la greu
Rezolvă-le aici, pe rând. Dacă ies primele cinci, trecem la cele mai grele.
În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic A B C D ABCD A BC D , cu A D ⊥ A B AD \perp AB A D ⊥ A B , A B ∥ C D AB \parallel CD A B ∥ C D , A B = 8 cm AB = 8\text{ cm} A B = 8 cm , C D = 4 cm CD = 4\text{ cm} C D = 4 cm și A D = 4 3 cm AD = 4\sqrt{3}\text{ cm} A D = 4 3 cm . Aria trapezului A B C D ABCD A BC D este egală cu:
a 40 cm 2 40\text{ cm}^2 40 cm 2 b 24 3 cm 2 24\sqrt{3}\text{ cm}^2 24 3 cm 2 c 32 cm 2 32\text{ cm}^2 32 cm 2 d 8 3 cm 2 8\sqrt{3}\text{ cm}^2 8 3 cm 2 Nu știu
Rezolvarea completă
În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel A B C D ABCD A BC D , cu A B ∥ C D AB \parallel CD A B ∥ C D , C D = 40 cm CD = 40\text{ cm} C D = 40 cm și A B = 100 cm AB = 100\text{ cm} A B = 100 cm . Lungimea liniei mijlocii a trapezului A B C D ABCD A BC D este egală cu:
a 20 cm 20\text{ cm} 20 cm b 50 cm 50\text{ cm} 50 cm c 70 cm 70\text{ cm} 70 cm d 140 cm 140\text{ cm} 140 cm Nu știu
Rezolvarea completă
Pătratul A B C D ABCD A BC D are latura de 5 cm 5\text{ cm} 5 cm . Perimetrul acestui pătrat este egal cu … cm \ldots\text{ cm} … cm .
Nu știu
20 20 20 Rezolvarea completă
Dreptunghiul A B C D ABCD A BC D are A B = 6 cm AB=6\text{ cm} A B = 6 cm și B C = 4 cm BC=4\text{ cm} BC = 4 cm . Perimetrul acestui dreptunghi este egal cu … cm \ldots\text{ cm} … cm .
Nu știu
20 20 20 Rezolvarea completă
Perimetrul unui romb este egal cu 48 cm 48\text{ cm} 48 cm . Lungimea laturii acestui romb este egală cu … cm \ldots\text{ cm} … cm .
Nu știu
12 12 12 Rezolvarea completă
În figura alăturată este reprezentat paralelogramul A B C D ABCD A BC D cu A B = 10 cm AB = 10\text{ cm} A B = 10 cm și B C = 6 cm BC = 6\text{ cm} BC = 6 cm . Perimetrul paralelogramului A B C D ABCD A BC D este egal cu:
a 16 cm 16\text{ cm} 16 cm b 24 cm 24\text{ cm} 24 cm c 32 cm 32\text{ cm} 32 cm d 40 cm 40\text{ cm} 40 cm Nu știu
Rezolvarea completă
În figura alăturată este reprezentat pătratul A B C D ABCD A BC D cu perimetrul egal cu 40 cm 40\text{ cm} 40 cm . Lungimea segmentului A C AC A C este egală cu:
a 10 cm 10\text{ cm} 10 cm b 10 2 cm 10\sqrt{2}\text{ cm} 10 2 cm c 10 3 cm 10\sqrt{3}\text{ cm} 10 3 cm d 20 cm 20\text{ cm} 20 cm Nu știu
Rezolvarea completă
În figura alăturată este reprezentat trapezul A B C D ABCD A BC D cu A B ∥ C D AB \parallel CD A B ∥ C D , C D = 20 cm CD = 20\text{ cm} C D = 20 cm și A B = 4 ⋅ C D AB = 4 \cdot CD A B = 4 ⋅ C D . Lungimea liniei mijlocii a acestui trapez este egală cu:
a 30 cm 30\text{ cm} 30 cm b 50 cm 50\text{ cm} 50 cm c 80 cm 80\text{ cm} 80 cm d 100 cm 100\text{ cm} 100 cm Nu știu
Rezolvarea completă
În figura alăturată este reprezentat rombul A B C D ABCD A BC D cu măsura unghiului B A D BAD B A D de 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ și lungimea segmentului B D BD B D egală cu 4 cm 4\text{ cm} 4 cm . Perimetrul rombului A B C D ABCD A BC D este egal cu:
a 4 3 cm 4\sqrt{3}\text{ cm} 4 3 cm b 12 cm 12\text{ cm} 12 cm c 8 3 cm 8\sqrt{3}\text{ cm} 8 3 cm d 16 cm 16\text{ cm} 16 cm Nu știu
Rezolvarea completă
În figura alăturată este reprezentat trapezul A B C D ABCD A BC D cu A B ∥ C D AB \parallel CD A B ∥ C D , A B = 4 cm AB = 4\text{ cm} A B = 4 cm și C D = 8 cm CD = 8\text{ cm} C D = 8 cm . Lungimea liniei mijlocii a trapezului A B C D ABCD A BC D este egală cu:
a 4 cm 4\text{ cm} 4 cm b 6 cm 6\text{ cm} 6 cm c 8 cm 8\text{ cm} 8 cm d 12 cm 12\text{ cm} 12 cm Nu știu
Rezolvarea completă
În figura alăturată este reprezentat trapezul A B C D ABCD A BC D cu A B ∥ C D AB \parallel CD A B ∥ C D , A B = 12 cm AB = 12\text{ cm} A B = 12 cm și C D = 8 cm CD = 8\text{ cm} C D = 8 cm . Lungimea liniei mijlocii a trapezului A B C D ABCD A BC D este egală cu:
a 2 cm 2\text{ cm} 2 cm b 4 cm 4\text{ cm} 4 cm c 10 cm 10\text{ cm} 10 cm d 20 cm 20\text{ cm} 20 cm Nu știu
Rezolvarea completă
Dreptunghiul A B C D ABCD A BC D are A B = 8 cm AB=8\text{ cm} A B = 8 cm și B C = 5 cm BC=5\text{ cm} BC = 5 cm . Aria acestui dreptunghi este egală cu … cm 2 \ldots\text{ cm}^2 … cm 2 .
Nu știu
40 40 40 Rezolvarea completă
Dreptunghiul A B C D ABCD A BC D are A B = 8 cm AB=8\text{ cm} A B = 8 cm și B C = 6 cm BC=6\text{ cm} BC = 6 cm . Lungimea diagonalei A C AC A C este egală cu … cm \ldots\text{ cm} … cm .
Nu știu
10 10 10 Rezolvarea completă
Pătratul A B C D ABCD A BC D are perimetrul de 8 cm 8\text{ cm} 8 cm . Latura acestui pătrat este de … cm \ldots\text{ cm} … cm .
Nu știu
2 2 2 Rezolvarea completă
Perimetrul paralelogramului A B C D ABCD A BC D este de 24 cm 24\text{ cm} 24 cm . Dacă A B = 8 cm AB=8\text{ cm} A B = 8 cm , atunci lungimea laturii A D AD A D este egală cu … cm \ldots\text{ cm} … cm .
Nu știu
4 4 4 Rezolvarea completă
Încă 5
Încă 142 de exerciții din temă EN 2020 test 4, Subiectul I, ex. 5 EN 2020 test 5, Subiectul I, ex. 5 EN 2020 test 11, Subiectul II, ex. 1 EN 2020 test 13, Subiectul I, ex. 4 EN 2020 test 31, Subiectul I, ex. 4 EN 2020 test 31, Subiectul II, ex. 1 EN 2020 test 32, Subiectul I, ex. 4 EN 2020 test 32, Subiectul II, ex. 1 EN 2020 test 37, Subiectul II, ex. 1 EN 2020 test 38, Subiectul I, ex. 4 EN 2020 test 38, Subiectul II, ex. 1 EN 2020 test 40, Subiectul II, ex. 1 EN 2018 model, Subiectul I, ex. 4 EN 2018 iunie, Subiectul I, ex. 4 EN 2016 model, Subiectul I, ex. 4 EN 2016 rezervă, Subiectul I, ex. 4 EN 2015 rezervă, Subiectul I, ex. 4 EN 2014 test 2, Subiectul I, ex. 4 EN 2014 iunie, Subiectul I, ex. 4 EN 2013 iunie, Subiectul I, ex. 4 EN 2012 model, Subiectul I, ex. 4 EN 2012 iunie, Subiectul I, ex. 4 EN 2012 rezervă, Subiectul I, ex. 4 EN 2011 iunie, Subiectul I, ex. 4 EN 2010 specială, Subiectul I, ex. 4 EN 2026 model, Subiectul II, ex. 4 EN 2026 simulare, Subiectul II, ex. 4 EN 2026 iunie, Subiectul II, ex. 4 EN 2026 rezervă, Subiectul II, ex. 4 EN 2025 specială, Subiectul II, ex. 4 EN 2025 rezervă, Subiectul II, ex. 4 EN 2024 iunie, Subiectul II, ex. 4 EN 2023 model, Subiectul II, ex. 4 EN 2022 iunie, Subiectul II, ex. 4 EN 2022 rezervă, Subiectul III, ex. 5 EN 2021 model, Subiectul III, ex. 4 EN 2021 simulare, Subiectul II, ex. 4 EN 2021 iunie, Subiectul II, ex. 4 EN 2021 rezervă, Subiectul II, ex. 4 EN 2021 iulie, Subiectul II, ex. 4 EN 2020 test 12, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 31, Subiectul III, ex. 2 EN 2020 test 36, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 39, Subiectul III, ex. 1 EN 2018 simulare, Subiectul I, ex. 4 EN 2018 rezervă, Subiectul III, ex. 1 EN 2016 simulare, Subiectul III, ex. 1 EN 2015 simulare, Subiectul III, ex. 1 EN 2015 specială, Subiectul III, ex. 2 EN 2015 iunie, Subiectul III, ex. 1 EN 2015 rezervă, Subiectul III, ex. 1 EN 2014 model, Subiectul III, ex. 1 EN 2014 test 1, Subiectul III, ex. 1 EN 2014 test 5, Subiectul III, ex. 1 EN 2013 model, Subiectul III, ex. 1 EN 2013 iunie, Subiectul III, ex. 1 EN 2012 model, Subiectul III, ex. 2 EN 2011 model, Subiectul III, ex. 2 EN 2010 model, Subiectul III, ex. 1 EN 2026 model, Subiectul III, ex. 5 EN 2026 simulare 2, Subiectul III, ex. 5 EN 2026 iunie, Subiectul III, ex. 5 EN 2026 rezervă, Subiectul III, ex. 5 EN 2025 model, Subiectul III, ex. 4 EN 2025 simulare, Subiectul III, ex. 4 EN 2025 specială, Subiectul III, ex. 5 EN 2025 iunie, Subiectul III, ex. 4 EN 2025 iunie, Subiectul III, ex. 5 EN 2025 rezervă, Subiectul III, ex. 4 EN 2025 rezervă, Subiectul III, ex. 5 EN 2024 model, Subiectul III, ex. 4 EN 2024 simulare, Subiectul II, ex. 4 EN 2024 simulare, Subiectul III, ex. 4 EN 2024 simulare, Subiectul III, ex. 5 EN 2024 rezervă, Subiectul II, ex. 4 EN 2024 rezervă, Subiectul III, ex. 4 EN 2024 rezervă, Subiectul III, ex. 5 EN 2023 model, Subiectul III, ex. 4 EN 2023 model, Subiectul III, ex. 5 EN 2023 simulare, Subiectul III, ex. 5 EN 2023 iunie, Subiectul III, ex. 4 EN 2023 iunie, Subiectul III, ex. 5 EN 2022 model, Subiectul III, ex. 4 EN 2022 model, Subiectul III, ex. 5 EN 2022 simulare, Subiectul III, ex. 4 EN 2022 simulare, Subiectul III, ex. 6 EN 2022 iunie, Subiectul II, ex. 3 EN 2022 iunie, Subiectul III, ex. 5 EN 2022 rezervă, Subiectul III, ex. 4 EN 2021 model, Subiectul II, ex. 4 EN 2021 simulare, Subiectul III, ex. 4 EN 2021 iunie, Subiectul III, ex. 5 EN 2021 rezervă, Subiectul III, ex. 4 EN 2021 iulie, Subiectul III, ex. 4 EN 2021 iulie, Subiectul III, ex. 5 EN 2020 model, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 1, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 3, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 4, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 5, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 12, Subiectul III, ex. 2 EN 2020 test 13, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 14, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 15, Subiectul III, ex. 2 EN 2020 test 31, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 32, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 37, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 38, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 test 40, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 specială, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 specială, Subiectul III, ex. 2 EN 2020 iunie, Subiectul III, ex. 1 EN 2020 rezervă, Subiectul III, ex. 1 EN 2019 model, Subiectul III, ex. 1 EN 2019 simulare, Subiectul III, ex. 1 EN 2019 simulare, Subiectul III, ex. 2 EN 2019 iunie, Subiectul III, ex. 1 EN 2019 rezervă, Subiectul III, ex. 1 EN 2019 rezervă, Subiectul III, ex. 2 EN 2018 model, Subiectul III, ex. 1 EN 2018 iunie, Subiectul III, ex. 1 EN 2017 model, Subiectul III, ex. 1 EN 2017 simulare, Subiectul III, ex. 1 EN 2017 simulare, Subiectul III, ex. 2 EN 2017 specială, Subiectul III, ex. 1 EN 2017 iunie, Subiectul III, ex. 1 EN 2016 model, Subiectul III, ex. 1 EN 2016 specială, Subiectul III, ex. 1 EN 2016 30 iunie, Subiectul III, ex. 1 EN 2016 rezervă, Subiectul III, ex. 1 EN 2015 model, Subiectul III, ex. 1 EN 2015 specială, Subiectul III, ex. 1 EN 2014 test 3, Subiectul III, ex. 1 EN 2014 test 4, Subiectul III, ex. 1 EN 2014 simulare, Subiectul III, ex. 1 EN 2014 iunie, Subiectul III, ex. 1 EN 2014 rezervă, Subiectul III, ex. 1 EN 2013 iunie, Subiectul III, ex. 2 EN 2012 iunie, Subiectul III, ex. 2 EN 2012 rezervă, Subiectul III, ex. 2 EN 2010 specială, Subiectul III, ex. 2 EN 2010 iunie, Subiectul III, ex. 2
Toate formulele Subiectul I Problema zilei