Numere reale: apartenență, comparare, modul: formule și exerciții de la Evaluarea Națională

Inversul numărului $\dfrac{5}{9}$ este numărul:

Se consideră numărul real $a = 11 - 5\sqrt{5}$. Enunțul „Numărul real $a$ este pozitiv.” este:

Arătați că $a=2\sqrt3$.

Calculați $(a+b)|a-b|$.

Arătați că $a=6$.

Calculați partea întreagă a numărului $N=\sqrt{a+b}$.

Arătați că $x=2\sqrt6$.

Demonstrați că $|x-y\sqrt3|=-x+y\sqrt3$.

Inversul numărului $\dfrac{2}{3}$ este numărul:

Afirmația „Numărul $4$ este mai mare decât numărul $2\sqrt{5}$.” este:

Produsul elementelor mulțimii $M=\{x\in\mathbb N\mid |x-2|\le2\}$ este egal cu $\ldots$.

Patru elevi, Ana, Ioan, Dana și Vlad determină numărul $a = \left|2 - 4\sqrt{3}\right| + 2\left(\sqrt{12} + 1\right)$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, elevul care a determinat corect numărul $a$ este:

Patru elevi, Alin, Ioana, Dana și Vlad, calculează suma numerelor reale $a$ și $b$ pentru care $|a + 3| + |b - 4| = 0$. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Patru elevi, Ioana, Mara, Petrică și Ștefan, au calculat produsul numerelor $a = \left|\sqrt{2} - \sqrt{3}\right|$ și $b = \left|\sqrt{3} + \sqrt{2}\right|$, iar rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Se consideră numerele reale $a = 2\sqrt{3}$ și $b = 3\sqrt{2}$. Radu afirmă că: „Numărul $a$ este mai mic decât numărul $b$.” Afirmația lui Radu este:

Arată că $BC = 9\text{ cm}$.

Demonstrează că perimetrul triunghiului $ABC$ este mai mic decât $22\text{ cm}$.

Se consideră intervalul de numere reale $I = (3, 4]$. Mircea afirmă că: „Numărul $3\sqrt{2}$ aparține intervalului $I$.”. Afirmația lui Mircea este:

Arătați că $a = 3\sqrt{3} + 7$.

Calculați $(a - b)^{2018}$.