Unghiuri în spațiu: formule și exerciții de la Evaluarea Națională

Unghiul a două drepte, unghiul dintre o dreaptă și un plan, unghi diedru, unghiul a două plane.

Pe scurt

Unghiul a două drepte necoplanare = unghiul format de una dintre ele cu o paralelă la cealaltă.
Unghiul dintre o dreaptă și un plan = unghiul dintre dreaptă și proiecția ei pe plan.
Unghiul a două plane: duci în același punct al muchiei câte o perpendiculară pe muchie în fiecare plan și măsori unghiul dintre ele.

Rezolvă-le aici, pe rând. Dacă ies primele cinci, trecem la cele mai grele.

În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCDEFGH$ . Măsura unghiului dreptelor $BF$ și $CD$ este egală cu:

În Figura 1 este reprezentată o piramidă triunghiulară $VABC$ cu înălțimea $VO$ . Unghiul dreptelor $VO$ și $AB$ are măsura de $\ldots^\circ$ .

În Figura 1 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCDA'B'C'D'$ . Unghiul dreptelor $AD$ și $BB'$ are măsura de $\ldots^\circ$ .

În Figura 1 este reprezentat un cub $ABCDEFGH$ . Unghiul dreptelor $AB$ și $DG$ are măsura de $\ldots^\circ$ .

În Figura 1 este reprezentată o prismă triunghiulară cu baza triunghi echilateral. Unghiul dreptelor $AB$ și $A'C'$ are măsura de $\ldots^\circ$ .