Evaluarea Națională 2020 la matematică: testul de antrenament 36

Rezultatul calculului $3 \cdot 10 - 10$ este egal cu $\ldots$.

Dintre numerele $2{,}(3)$ și $2{,}3$, mai mare este numărul $\ldots$.

Dacă suma a două numere naturale consecutive este egală cu $11$, atunci cel mai mic dintre numere este egal cu $\ldots$.

Un triunghi dreptunghic isoscel are o catetă egală cu $6\text{ cm}$. Aria acestui triunghi este egală cu $\ldots\text{ cm}^2$.

În Figura 1 este reprezentat un cub $ABCDA'B'C'D'$ cu muchia de $5\text{ cm}$. Lungimea segmentului $AC$ este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

În tabelul următor sunt prezentate informații despre înălțimile jucătorilor din lotul unei echipe de baschet.

Conform informațiilor din tabel, numărul jucătorilor din lot care au înălțimea mai mare sau egală cu $2\text{ m}$ este egal cu $\ldots$.

Desenați, pe foaia de examen, un triunghi $ABC$ dreptunghic în $A$.

Determinați cel mai mare număr natural de trei cifre distincte două câte două, care are suma cifrelor egală cu $20$.

Un obiect s-a ieftinit cu $20\%$ și apoi noul preț s-a mărit cu $20\%$. Ultimul preț este egal cu $288$ de lei. Determinați prețul inițial al obiectului.

Arătați că $x = 4$.

Calculați media geometrică a numerelor $x$ și $y$.

Se consideră expresia $E(x) = (x + 1)^2 + (x - 3)^2 - (7 + x^2)$, unde $x$ este număr real. Arătați că numărul natural $E(n)$ este multiplu de $8$, pentru orice număr natural impar $n$.

Arătați că aria trapezului $ABCD$ este egală cu $24\sqrt{3}\text{ cm}^2$.

Arătați că perimetrul trapezului $ABCD$ este mai mic decât $27\text{ cm}$.

Demonstrați că punctul $E$ este mijlocul laturii $BC$.

Arătați că perimetrul triunghiului $ABC$ este egal cu $60\text{ cm}$.

Demonstrați că dreapta $MA$ este paralelă cu planul $(NBC)$.

Determinați distanța de la punctul $M$ la dreapta de intersecție a planelor $(MNB)$ și $(ABC)$.