Numere raționale: formule și exerciții de la Evaluarea Națională

Mulțimea Q, opus, modul, comparare, operații și puteri cu numere raționale, ordinea operațiilor.

Pe scurt

$\mathbb{Q}$ conține numerele care se pot scrie ca fracție $\dfrac{a}{b}$ , cu $a, b$ întregi și $b \ne 0$ .
Ordinea operațiilor și regulile semnelor sunt aceleași ca la numerele întregi.
$\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\dfrac{b}{a}\right)^{n}$

2 exerciții oficiale, de la ușor la greu

Rezolvă-le aici, pe rând. Dacă ies primele cinci, trecem la cele mai grele.

EN 2023 simulare, Subiectul III, ex. 35 p

Se consideră numerele $a = \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{32} : \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{30} \cdot (-6)^2$ și $b = \left(\dfrac{1}{1+2} + \dfrac{1}{1+2+3}\right) \cdot (0{,}5)^{-2}$ .

a)2 p

Arată că $a = 4$ .

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

b)3 p

Calculează media aritmetică a numerelor $a$ și $b$ .

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

EN 2021 simulare, Subiectul III, ex. 35 p

Se consideră numerele reale $a = \left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{6}\right) : \dfrac{31}{12}$ și $b = \dfrac{3}{\sqrt{2}} : \left(5\sqrt{2} - 3a\sqrt{8}\right)$ .

a)2 p

Arată că $a = \dfrac{1}{2}$ .

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

b)3 p

Arată că numărul $N = \dfrac{\sqrt{2a + 4b}}{2}$ este natural.

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

Teme apropiate

Mulțimi și operații cu mulțimi Intervale numerice Operații cu numere naturale Puteri și reguli de calcul cu puteri Divizibilitate Metode aritmetice de rezolvare a problemelor Tot capitolul: Numere

Toate formulele Subiectul I Problema zilei