Evaluare Națională 2023 · Matematică · simularea națională · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră numerele $a = \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{32} : \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{30} \cdot (-6)^2$ și $b = \left(\dfrac{1}{1+2} + \dfrac{1}{1+2+3}\right) \cdot (0{,}5)^{-2}$ .

a)2 p

Arată că $a = 4$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$a = \left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 \cdot (-6)^2 =$ 1 p
$= \dfrac{1}{9} \cdot 36 = 4$ 1 p

b)3 p

Calculează media aritmetică a numerelor $a$ și $b$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $3$

Barem oficial

$b = \left(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}\right) \cdot \left(\dfrac{5}{10}\right)^{-2} =$ 1 p
$= \dfrac{3}{6} \cdot \left(\dfrac{10}{5}\right)^2 = 2$ 1 p
$\dfrac{a + b}{2} = \dfrac{4 + 2}{2} = 3$ 1 p

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2023, simularea națională · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru puteri și reguli de calcul cu puteri · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq 2$ și $x \neq 3$ .

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Ana, Maria, Dan și Vlad, calculează suma numerelor $a = \sqrt{3^2 + 4^2}$ și $b = \sqrt{3^2 \cdot 4^2}$ . Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Ana	Maria	Dan	Vlad
$17$	$19$	$37$	$43$

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Rezolvă →EN 2020 test 11 · Subiectul II, ex. 2 · 5 p

Determinați cea mai mare valoare pe care o poate lua numărul natural $N=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}$ , știind că $a$ , $b$ și $c$ sunt cifre distincte.

Rezolvă →

Puteri și reguli de calcul cu puteri Fracții ordinare Numere raționale Media aritmetică, ponderată și geometrică

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).