Acasă Evaluare Națională Matematică 2024 Simulare S III ex. 2 Evaluare Națională 2024 · Matematică · simularea națională · 5 puncte
Subiectul III, exercițiul 2
Se consideră expresia E ( x ) = ( 2 x + 3 ) 2 + ( x − 2 ) ( x + 2 ) − 3 ( 1 − x ) + 2 E(x) = (2x + 3)^2 + (x - 2)(x + 2) - 3(1 - x) + 2 E ( x ) = ( 2 x + 3 ) 2 + ( x − 2 ) ( x + 2 ) − 3 ( 1 − x ) + 2 x x x
a) 2 p Arată că E ( 0 ) = 4 E(0) = 4 E ( 0 ) = 4
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial E ( 0 ) = ( 2 ⋅ 0 + 3 ) 2 + ( 0 − 2 ) ( 0 + 2 ) − 3 ( 1 − 0 ) + 2 = E(0) = (2 \cdot 0 + 3)^2 + (0 - 2)(0 + 2) - 3(1 - 0) + 2 = E ( 0 ) = ( 2 ⋅ 0 + 3 ) 2 + ( 0 − 2 ) ( 0 + 2 ) − 3 ( 1 − 0 ) + 2 = 1 p = 9 − 4 − 3 + 2 = 4 = 9 - 4 - 3 + 2 = 4 = 9 − 4 − 3 + 2 = 4 1 p b) 3 p Arată că numărul N = E ( n ) + 6 N = E(n) + 6 N = E ( n ) + 6 10 10 10 n n n
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial E ( n ) + 6 = 4 n 2 + 12 n + 9 + n 2 − 4 − 3 + 3 n + 2 + 6 = 5 n 2 + 15 n + 10 E(n) + 6 = 4n^2 + 12n + 9 + n^2 - 4 - 3 + 3n + 2 + 6 = 5n^2 + 15n + 10 E ( n ) + 6 = 4 n 2 + 12 n + 9 + n 2 − 4 − 3 + 3 n + 2 + 6 = 5 n 2 + 15 n + 10 n n n 1 p N = 5 ( n 2 + 3 n + 2 ) = 5 ( n + 1 ) ( n + 2 ) N = 5\left(n^2 + 3n + 2\right) = 5(n + 1)(n + 2) N = 5 ( n 2 + 3 n + 2 ) = 5 ( n + 1 ) ( n + 2 ) n n n 1 p Cum n + 1 n + 1 n + 1 n + 2 n + 2 n + 2 ( n + 1 ) ( n + 2 ) ⋮ 2 (n + 1)(n + 2) \,\vdots\, 2 ( n + 1 ) ( n + 2 ) ⋮ 2 N ⋮ 10 N \,\vdots\, 10 N ⋮ 10 1 p
← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2024, simularea națională · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru
Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 9 ⋅ x x − 3 : ( 1 x + 3 + 3 x 2 − 9 ) E(x) = \dfrac{3}{x^2+6x+9} \cdot \dfrac{x}{x-3} : \left(\dfrac{1}{x+3} + \dfrac{3}{x^2-9}\right) E ( x ) = x 2 + 6 x + 9 3 ⋅ x − 3 x : ( x + 3 1 + x 2 − 9 3 ) x x x x ≠ − 3 x \neq -3 x = − 3 x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 7 x 2 − 4 + 2 x − 2 + 3 x + 2 ) : 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x − 2 E(x) = \left(\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2}\right) : \dfrac{5(x^2+2x+1)}{x-2} E ( x ) = ( x 2 − 4 7 + x − 2 2 + x + 2 3 ) : x − 2 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ − 1 x \neq -1 x = − 1 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
Rezolvă → EN 2026 simulare 2 · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( x − 4 x − 2 − 2 − x x − 4 − 2 ) : 1 x − 2 E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2} E ( x ) = ( x − 2 x − 4 − x − 4 2 − x − 2 ) : x − 2 1 x x x x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 x ≠ 4 x \neq 4 x = 4
Rezolvă → Calcul algebric Formule de calcul prescurtat Descompunere în factori Divizibilitate
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?