Evaluare Națională 2023 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

La ora de geometrie, fiecare dintre cei $25$ de elevi ai unei clase a desenat pe caiet fie un triunghi, fie un patrulater.

a)2 p

Este posibil ca exact $7$ elevi să fi desenat câte un triunghi și numărul total de laturi desenate de cei $25$ de elevi să fie egal cu $90$ ? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: s-ar obține $21 + 72 = 93 \neq 90$ de laturi.

Barem oficial

Triunghiurile desenate de cei $7$ elevi ar avea $7 \cdot 3 = 21$ de laturi1 p
Patrulaterele desenate ar avea $(25 - 7) \cdot 4 = 72$ de laturi, $72 + 21 = 93$ și, cum $93 \neq 90$ , obținem că nu este posibil ca $7$ elevi să deseneze câte un triunghi1 p

b)3 p

Determină numărul de elevi care au desenat câte un patrulater, știind că numărul total de laturi ale figurilor geometrice desenate de elevii clasei este egal cu $91$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $16$ elevi

Barem oficial

$a + b = 25$ , unde $a$ reprezintă numărul de elevi care au desenat câte un triunghi și $b$ reprezintă numărul de elevi care au desenat câte un patrulater1 p
$3a + 4b = 91$ 1 p
$b = 16$ 1 p

← S II, ex. 6 · Ex. 2 → · Toate exercițiile din EN 2023, subiect de rezervă (Varianta 5) · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Formulele pentru probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte $18$ lei, mai sunt necesari $30$ de lei.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu $8$ ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de $5$ ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește $45$ de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Rezolvă →

Probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme Operații cu numere naturale Sisteme de ecuații liniare

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).