Evaluarea Națională 2023 la matematică: subiectul de rezervă

Rezultatul calculului $2 + 3 \cdot 5$ este egal cu:

Dacă $\dfrac{1}{2} = \dfrac{a}{3}$, atunci numărul $a$ este egal cu:

Produsul numerelor $-2$ și $7$ este egal cu:

Scris sub formă de fracție ordinară, numărul $2{,}3$ este egal cu:

În tabelul de mai jos sunt prezentate informații referitoare la rezultatele obținute de elevii unei clase la un test de matematică.

Conform informațiilor din tabel, numărul de elevi care au obținut note mai mari sau egale cu $8$, la acest test, este egal cu:

Se consideră numerele reale $a = 2\sqrt{3}$ și $b = 3\sqrt{2}$. Radu afirmă că: „Numărul $a$ este mai mic decât numărul $b$.” Afirmația lui Radu este:

În figura alăturată sunt reprezentate punctele $A$, $B$, $C$, $D$ și $E$. Simetricul punctului $B$ față de punctul $E$ este punctul:

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $AB$ și $CD$, cu punctele $A$ și $D$ de aceeași parte a dreptei $BC$. Măsura unghiului $BCD$ este egală cu $45^\circ$. Măsura unghiului $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $ABC$, cu lungimea laturii de $12\text{ cm}$. Punctul $M$ se află în interiorul triunghiului $ABC$, la distanțe egale de laturile triunghiului. Distanța de la punctul $M$ la dreapta $BC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat trapezul $ABCD$ cu $AB \parallel CD$, $CD = 20\text{ cm}$ și $AB = 4 \cdot CD$. Lungimea liniei mijlocii a acestui trapez este egală cu:

În figura alăturată, punctele $A$ și $B$ aparțin cercului de centru $O$. Măsura arcului mic $AB$ este egală cu $46^\circ$. Măsura unghiului $BAO$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat un tetraedru regulat $ABCD$ cu $AB = 6\text{ cm}$. Suma lungimilor tuturor muchiilor acestui tetraedru este egală cu:

Este posibil ca exact $7$ elevi să fi desenat câte un triunghi și numărul total de laturi desenate de cei $25$ de elevi să fie egal cu $90$? Justifică răspunsul dat.

Determină numărul de elevi care au desenat câte un patrulater, știind că numărul total de laturi ale figurilor geometrice desenate de elevii clasei este egal cu $91$.

Arată că $x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)$, pentru orice număr real $x$.

Dacă $n$ este număr natural par, nenul, arată că numărul $N = \dfrac{1}{E(n)}$ este natural.

Arată că $f(3) + f(9) = 2$.

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $M$, respectiv $N$. Calculează distanța de la punctul $O$ la reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$.

Arată că $CM = 2 \cdot CN$.

Aria triunghiului $MCN$ reprezintă $p\%$ din aria triunghiului $ACD$. Determină valoarea lui $p$.

Arată că $BC = 10\sqrt{3}\text{ cm}$.

Demonstrează că distanța de la punctul $M$ la dreapta $SC$ este mai mică decât $7\text{ cm}$.

Arată că volumul paralelipipedului dreptunghic $ABCDA'B'C'D'$ este egal cu $16\sqrt{3}\text{ cm}^3$.

Demonstrează că dreapta $A'C$ este paralelă cu planul $(MAB')$.