Evaluare Națională 2021 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Un automobil a parcurs distanța dintre două orașe în trei zile. În prima zi a parcurs 310\dfrac{3}{10} din distanță și încă 13 km13\text{ km}. În a doua zi a parcurs 25\dfrac{2}{5} din distanța rămasă după prima zi. În a treia zi a parcurs restul distanței, adică 9393 de km.

a)2 p

Este posibil ca distanța parcursă a doua zi să fie egală cu 60 km60\text{ km}? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: a doua zi a parcurs 62 km62\text{ km}.

Barem oficial

  1. Automobilul a parcurs în a treia zi 35\dfrac{3}{5} din distanța rămasă după prima zi1 p
  2. În a doua zi a parcurs 23\dfrac{2}{3} din 93 km93\text{ km}, adică 62 km62\text{ km}, deci distanța parcursă în a doua zi nu poate să fie egală cu 60 km60\text{ km}1 p

b)3 p

Determină distanța dintre cele două orașe.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 240 km240\text{ km}

Barem oficial

  1. 310x+13\dfrac{3}{10}x + 13 este distanța parcursă în prima zi, unde xx este distanța dintre cele două orașe1 p
  2. (310x+13)+25(710x−13)+93=x\left(\dfrac{3}{10}x + 13\right) + \dfrac{2}{5}\left(\dfrac{7}{10}x - 13\right) + 93 = x1 p
  3. x=240 kmx = 240\text{ km}1 p

· · Toate exercițiile din EN 2021, subiect de rezervă (Varianta 2) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru fracții ordinare · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 model · Subiectul III, ex. 5 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCDABCD cu AB=15 cmAB = 15\text{ cm}. Punctul MM aparține segmentului ABAB, astfel încât AM=AD=23ABAM = AD = \dfrac{2}{3}AB.

Paralelogramul ABCD cu punctul M pe latura AB; dreapta DM intersectează prelungirea laturii BC în punctul N.
Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=32x+3f(x) = \dfrac{3}{2}x + 3.

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox la stânga originii și axa Oy deasupra originii.
Rezolvă →EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(1x2−3x+2+11−x):x2−6x+9x−1E(x) = \left(\dfrac{1}{x^2 - 3x + 2} + \dfrac{1}{1 - x}\right) : \dfrac{x^2 - 6x + 9}{x - 1}, unde xx este număr real, x≠1x \neq 1, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →

Fracții ordinareProbleme rezolvate cu ecuații sau sistemeMetode aritmetice de rezolvare a problemelorEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).