Evaluarea Națională 2015 la matematică: sesiunea specială

Rezultatul calculului $20 : 2 - 10$ este egal cu $\ldots$.

Dacă $\dfrac{a}{6} = \dfrac{25}{3}$, atunci $a$ este egal cu $\ldots$.

Cel mai mic număr natural din intervalul $[2, 6]$ este egal cu $\ldots$.

Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu $18\text{ cm}$. Lungimea unei laturi a acestui triunghi este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

În Figura 1 este reprezentat un con circular drept cu raza bazei $AO = 3\text{ cm}$ și înălțimea $VO = 4\text{ cm}$. Generatoarea $VA$ a acestui con este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

În tabelul de mai jos sunt prezentate temperaturile măsurate la o stație meteorologică, la aceeași oră, în fiecare zi a unei săptămâni din luna mai.

Cea mai mică temperatură măsurată în acea săptămână a fost de $\ldots^\circ\text{C}$.

Desenați, pe foaia de examen, un cub $ABCDA'B'C'D'$.

Calculați media aritmetică a numerelor naturale care sunt divizori ai lui $7$.

Numerele $x$ și $y$ sunt direct proporționale cu numerele $3$ și $4$. Determinați cele două numere, știind că $y$ este cu $14$ mai mare decât $x$.

Calculați $f(5)$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{2}{x - 1} - \dfrac{1}{x + 1}\right) : \dfrac{(x + 3)(x - 1)}{x^2 - 2x + 1}$, unde $x$ este număr real, $x \neq -3$, $x \neq -1$ și $x \neq 1$. Arătați că $E(x) = \dfrac{1}{x + 1}$, pentru orice $x$ număr real, $x \neq -3$, $x \neq -1$ și $x \neq 1$.

Arătați că aria trapezului $ABCD$ este egală cu $14\sqrt{3}\text{ dm}^2$.

Calculați lungimea segmentului $BF$.

Arătați că unghiul $BCF$ are măsura de $120^\circ$.

Arătați că perimetrul pătratului $ABCD$ este egal cu $32\text{ m}$.

Arătați că aria laterală a piramidei $VABCD$ este egală cu $64\sqrt{2}\text{ m}^2$.

Determinați măsura unghiului dintre planul unei fețe laterale a piramidei și planul bazei.