Evaluarea Națională 2015 la matematică: subiectul de rezervă

Rezultatul calculului $10 : 5 - 2$ este egal cu $\ldots$.

Dacă $\dfrac{x}{9} = \dfrac{5}{3}$, atunci $x$ este egal cu $\ldots$.

Cel mai mic număr natural de două cifre este egal cu $\ldots$.

Trapezul $ABCD$ are bazele $AB = 6\text{ cm}$ și $CD = 4\text{ cm}$. Linia mijlocie a trapezului $ABCD$ are lungimea de $\ldots\text{ cm}$.

În Figura 1 este reprezentat un con circular drept cu raza bazei $AO = 3\text{ cm}$ și generatoarea $VA = 5\text{ cm}$. Înălțimea $VO$ a acestui con este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

În tabelul de mai jos sunt prezentate temperaturile măsurate la o stație meteorologică, la aceeași oră, în fiecare zi a unei săptămâni din luna aprilie.

Cea mai mare temperatură măsurată în acea săptămână a fost egală cu $\ldots^\circ\text{C}$.

Desenați, pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghic $ABCDEFGH$.

Calculați media geometrică a numerelor $x = 8 - 2 \cdot 3$ și $y = 2^3$.

Într-o clasă cu $30$ de elevi, numărul băieților reprezintă $40\%$ din numărul elevilor clasei. Determinați numărul fetelor din această clasă.

Calculați $f(3)$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Se consideră $E(n) = (3n + 7)^2 - 2(3n + 7) + 1$, unde $n$ este număr natural. Arătați că $E(n)$ este pătrat perfect divizibil cu $9$, pentru orice număr natural $n$.

Arătați că lungimea cercului de centru $O$ și rază $OA$ este egală cu $10\pi\text{ m}$.

Calculați perimetrul dreptunghiului $ABCD$.

Arătați că suprafața acoperită cu gazon are aria mai mică decât $30{,}75\text{ m}^2$. Se consideră cunoscut faptul că $3{,}14 < \pi < 3{,}15$.

Arătați că aria triunghiului $VBC$ este egală cu $36\text{ cm}^2$.

Calculați volumul piramidei $VABC$.

Demonstrați că dreptele $VA$ și $VM$ sunt perpendiculare.