Evaluarea Națională 2016 la matematică: sesiunea specială

Rezultatul calculului $10 \cdot 5 - 10$ este egal cu $\ldots$.

Șase cărți de același fel costă în total $24$ de lei. Trei dintre aceste cărți costă în total $\ldots$ lei.

Cel mai mic număr natural care aparține intervalului $[1, 4]$ este egal cu $\ldots$.

Dreptunghiul $ABCD$ are $AB = 5\text{ cm}$ și $BC = 3\text{ cm}$. Aria acestui dreptunghi este egală cu $\ldots\text{ cm}^2$.

În Figura 1 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCDA'B'C'D'$. Măsura unghiului determinat de dreptele $AD$ și $AA'$ este egală cu $\ldots^\circ$.

În diagrama de mai jos este prezentată repartiția după vârstă a elevilor unui club sportiv.

Numărul elevilor acestui club sportiv care au vârsta de $7$ ani este egal cu $\ldots$.

Desenați, pe foaia de examen, un cub $ABCDEFGH$.

Știind că $\dfrac{a}{b} = 4$, unde $a$ și $b$ sunt numere reale nenule, arătați că $\dfrac{3a - 2b}{b} = 10$.

Prețul unui obiect este de $360$ lei. După o reducere cu $p\%$ din prețul obiectului, noul preț va fi de $324$ lei. Determinați numărul $p$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Arătați că triunghiul determinat de graficul funcției $f$ și axele sistemului de coordonate $xOy$ este isoscel.

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{x + 2}{x - 3} - \dfrac{x - 3}{x + 2} - \dfrac{25}{(x - 3)(x + 2)}\right) : \dfrac{5}{x + 2}$, unde $x$ este număr real, $x \neq -2$ și $x \neq 3$. Arătați că $E(x) = 2$, pentru orice $x$ număr real, $x \neq -2$ și $x \neq 3$.

Arătați că perimetrul paralelogramului $ABCD$ este egal cu $280\text{ m}$.

Demonstrați că unghiul $DAB$ are măsura de $60^\circ$.

Demonstrați că aria suprafeței $CMEF$ este mai mică decât $2600\text{ m}^2$.

Arătați că aria laterală a piramidei $VABC$ este egală cu $108\sqrt{3}\text{ m}^2$.

Arătați că volumul piramidei $VABC$ este egal cu $144\sqrt{2}\text{ m}^3$.

Demonstrați că distanța de la mijlocul înălțimii $VO$ la dreapta $VA$ este mai mică decât $3\text{ m}$.