Evaluare Națională 2023 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Un excursionist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi a parcurs 30%30\% din lungimea traseului, în a doua zi o treime din distanța parcursă în prima zi, iar în a treia zi a parcurs restul de 72 km72\text{ km}.

a)2 p

Este posibil ca distanța parcursă de excursionist în a doua zi să reprezinte o pătrime din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: în a doua zi a parcurs x10\dfrac{x}{10}, iar x10≠x4\dfrac{x}{10} \neq \dfrac{x}{4}.

Barem oficial

  1. În a doua zi excursionistul a parcurs 13⋅30100x=x10\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{30}{100}x = \dfrac{x}{10}, unde xx reprezintă lungimea traseului1 p
  2. Cum x10≠x4\dfrac{x}{10} \neq \dfrac{x}{4}, obținem că nu este posibil ca lungimea parcursă de excursionist în a doua zi să reprezinte o pătrime din lungimea traseului1 p

b)3 p

Determină lungimea traseului parcurs de excursionist în cele trei zile.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 120 km120\text{ km}

Barem oficial

  1. 30100x+x10+72=x\dfrac{30}{100}x + \dfrac{x}{10} + 72 = x1 p
  2. 4x+720=10x4x + 720 = 10x1 p
  3. x=120 kmx = 120\text{ km}1 p

· · Toate exercițiile din EN 2023, model de subiect · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru procente · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 simulare 2 · Subiectul I, ex. 6 · 5 p

După o scumpire cu 10%10\%, un obiect costă 110110 lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de 100100 de lei.”. Afirmația Anei este:

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

O echipă de muncitori a construit o pistă pentru biciclete în 33 zile. În prima zi a construit 30%30\% din lungimea pistei, în a doua zi 60%60\% din ce a rămas și în ultima zi cu 7 km7\text{ km} mai puțin decât în a doua zi.

Rezolvă →

ProcenteProbleme rezolvate cu ecuații sau sistemeFracții ordinareEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).