Evaluare Națională 2011 · Matematică · modelul de subiect · 15 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Un vas în formă de cub cu lungimea muchiei de $1\text{ m}$ este plin cu apă. Se golește toată apa din vasul cubic într-un vas în formă de paralelipiped dreptunghic care are înălțimea de $10\text{ dm}$ , iar dimensiunile bazei de $25\text{ dm}$ și de $8\text{ dm}$ .

a)5 p

Calculați câți litri de apă sunt în vasul cubic.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $1000$ de litri

Barem oficial

Lungimea muchiei cubului este egală cu $10\text{ dm}$ 2 p
$V_{\text{cub}} = V_{\text{apă}} = 1000\text{ dm}^3$ 2 p
$V_{\text{apă}} = 1000$ litri1 p

b)5 p

Calculați aria laterală a vasului paralelipipedic.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $660\text{ dm}^2$

Barem oficial

$P_b = 66\text{ dm}$ 2 p
Aria laterală $\mathcal{A}_l = P_b \cdot h = 660\text{ dm}^2$ 3 p

c)5 p

Calculați înălțimea la care se ridică apa în vasul paralelipipedic.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $5\text{ dm}$

Barem oficial

Notăm cu $h$ înălțimea cerută și astfel volumul apei este $V_{\text{apă}} = 25 \cdot 8 \cdot h = 1000\text{ dm}^3$ 3 p
$h = 5\text{ dm}$ 2 p

← S II, ex. 5 · Ex. 2 → · Toate exercițiile din EN 2011, model de subiect · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru arii și volume ale corpurilor · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 model · Subiectul II, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCA'B'C'$ , cu baza triunghiul echilateral $ABC$ , $AA' = 2\sqrt{3}\text{ cm}$ și $AB = 4\text{ cm}$ . Volumul prismei $ABCA'B'C'$ este egal cu:

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul II, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat tetraedrul regulat $ABCD$ . Dacă $AB = 4\text{ cm}$ , atunci aria totală a tetraedrului $ABCD$ este egală cu:

Tetraedrul regulat ABCD cu vârful D sus.

Rezolvă →EN 2023 rezervă · Subiectul III, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDA'B'C'D'$ , cu $AB = 2\sqrt{3}\text{ cm}$ , $BC = 2\text{ cm}$ și $AA' = 4\text{ cm}$ . Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$ .

Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu M mijlocul muchiei BC; sunt trasate A'C, AB', B'M și AM.

Rezolvă →

Arii și volume ale corpurilor Ecuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).