Evaluare Națională 2018 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul I, exercițiul 5

În Figura 1 este reprezentat un cub $ABCDEFGH$ cu $AB = 4\text{ cm}$ . Distanța dintre planul $(ABC)$ și planul $(EFH)$ este egală cu $\ldots\text{ cm}$ .

Figura 1: cubul ABCDEFGH cu baza ABCD și fața de sus EFGH; diagonalele AC și FH trasate.

Vezi rezolvarea

Răspuns: $4$

← Ex. 4 · Ex. 6 → · Toate exercițiile din EN 2018, subiect de rezervă (Varianta 4) · Toate de la subiectul I · Simulare cu cronometru

Formulele pentru distanțe în spațiu · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2020 test 31 · Subiectul III, ex. 2 · 15 p

În Figura 3 este reprezentat un romb $ABCD$ cu $AC=12\sqrt3\text{ cm}$ . Punctul $O$ este intersecția dreptelor $AC$ și $BD$ , iar dreapta $VO$ este perpendiculară pe planul $(ABC)$ , $VO=6\text{ cm}$ . Punctele $M$ , $N$ și $P$ sunt situate pe segmentele $VB$ , $VC$ și, respectiv, $VO$ astfel încât $VM/VB=2/3$ , $CN=4\text{ cm}$ și $VP=2PO$ .

Figura 3: rombul ABCD cu diagonalele AC și BD intersectate în O, VO perpendiculară pe plan și M pe VB, N pe VC, P pe VO; sunt trasate MN, MP și NP.

Rezolvă →EN 2020 test 5 · Subiectul III, ex. 2 · 15 p

În Figura 3 este reprezentată o prismă dreaptă $ABCA'B'C'$ cu baza triunghi echilateral, $AB=12\text{ cm}$ , $AA'=12\sqrt3\text{ cm}$ și punctul $M$ este mijlocul segmentului $A'B$ .

Figura 3: prisma dreaptă triunghiulară ABCA'B'C', cu M mijlocul diagonalei laterale A'B.

Rezolvă →EN 2013 model · Subiectul III, ex. 2 · 15 p

Pe o masă sunt așezate, ca în Figura 2, un vas $ABCDEFGH$ , în formă de cub cu muchia de $12\text{ cm}$ și o cutie $BMNCPQRS$ în formă de paralelipiped dreptunghic cu $BP = 9\text{ cm}$ și $BM = 16\text{ cm}$ .

Figura 2: cubul ABCDEFGH alipit de paralelipipedul BMNCPQRS pe fața comună BC; traseul furnicii D → H → G → S → Q → N este marcat cu săgeți.

Rezolvă →

Distanțe în spațiu Corpuri geometrice: elemente și desfășurări

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).