Acasă Evaluare Națională Matematică 2021 Model S I ex. 5
Evaluare Națională 2021 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte
Subiectul I, exercițiul 5
Bogdan, Ana, Cătălin și Laura înmulțesc numărul n = 2 − 8 + 18 n = \sqrt{2} - \sqrt{8} + \sqrt{18} n = 2 − 8 + 18 cu 2 \sqrt{2} 2 și obțin rezultatele înregistrate în tabelul următor.
Elev Rezultat Bogdan − 4 -4 − 4 Ana 2 2 2\sqrt{2} 2 2 Cătălin 0 0 0 Laura 4 4 4
Dintre cei patru elevi, cel care a obținut rezultatul corect al înmulțirii este:
a Bogdan b Ana c Cătălin d Laura
Nu știu
Vezi rezolvarea Ce trebuie să știi aici (radicali):a ⋅ b = a ⋅ b \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} a ⋅ b = a ⋅ b și a b = a b \sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} b a = b a , pentru a ≥ 0 a \ge 0 a ≥ 0 , b > 0 b > 0 b > 0 Scoaterea factorilor: 72 = 36 ⋅ 2 = 6 2 \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2} 72 = 36 ⋅ 2 = 6 2 a 2 = ∣ a ∣ \sqrt{a^2} = |a| a 2 = ∣ a ∣ și ( a ) 2 = a (\sqrt{a})^2 = a ( a ) 2 = a pentru a ≥ 0 a \ge 0 a ≥ 0 Raționalizare: a b = a b b \dfrac{a}{\sqrt{b}} = \dfrac{a\sqrt{b}}{b} b a = b a b a c + b c = ( a + b ) c a\sqrt{c} + b\sqrt{c} = (a + b)\sqrt{c} a c + b c = ( a + b ) c , dar radicalii diferiți nu se adună: 2 + 3 ≠ 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \ne \sqrt{5} 2 + 3 = 5 .Exersează exerciții de același fel →
← Ex. 4 · Ex. 6 → · Toate exercițiile din EN 2021, model de subiect · Toate de la subiectul I · Simulare de 2 ore
Formulele pentru radicali · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 iunie · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real x x x din proporția 5 − 1 2 = x 5 + 1 \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1} 2 5 − 1 = 5 + 1 x . Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Ioana Andreea Luca Radu 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4
Răspunsul corect a fost obținut de către:
Rezolvă → EN 2026 model · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor a = 12 a = \sqrt{12} a = 12 și b = 10 − 2 3 b = 10 - 2\sqrt{3} b = 10 − 2 3 . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Ioan Mihai Gabriela Maria 10 10 10 5 + 2 3 5 + 2\sqrt{3} 5 + 2 3 5 5 5 5 − 2 3 5 - 2\sqrt{3} 5 − 2 3
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
Rezolvă → EN 2026 rezervă · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor a = 5 − 2 6 a = 5 - 2\sqrt{6} a = 5 − 2 6 și b = 5 + 2 6 b = 5 + 2\sqrt{6} b = 5 + 2 6 . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Mihai Cristina Ionuț Ana 10 10 10 1 1 1 4 6 4\sqrt{6} 4 6 10 + 4 6 10 + 4\sqrt{6} 10 + 4 6
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
Rezolvă → Radicali
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?